ریاضی ششم

به نام خدا
( ریاضی ششم فصل دوم: عدد های اعشاری درس چهارم : تقسیم یک عدد بر عدد اعشاری ( صفحه ی ۳۶ الی ۳۹
هدف ها :
- توانایی تقسیم یک عدد به عدد اعشاری
- درک این که اگر عددی ( به جز عدد صفر ) را در مقسوم و مقسوم علیه ضرب کنیم ، در خارج قسمت تقسیم
تغییری ایجاد نمی شود.
- درک این که اگر عددی را در مقسوم و مقسوم علیه ضرب کنیم ، باقی مانده ی تقسیم در همان عدد ضرب می
شود.
مهارت ها :
- تقسیم یک عدد به عدد اعشاری و نمایش آن روی محور اعداد
- تبدیل تقسیم یک عدد اعشاری بر عدد اعشاری دیگر به صورت کسر
- انجام تقسیم یک عدد اعشاری بر عدد اعشاری دیگر به صورت ذهنی
- استفاده از عملیات تقسیم در حل مسائل پیرامونی
فعالیت ۱ صفحه ی ۳۶
آنچه دانش آموزان کلاس ششم می دانند :
۱ – – دانش آموزان با نمایش عدد اعشاری روی محور اعداد آشنا هستند . ( فصل دوم کتاب ششم )
۲- می توانند واحد محور را به قسمت های مورد نیاز ( واحد قراردادی ) تقسیم کنند .
۳- در پایه ی ششم با جمع و تفریق عدد اعشاری با استفاده از محوراعداد آشنا شده اند. (درس دوم از فصل دوم )
۴ – در پایه ی ششم با تقسیم اعشاری آشنا شده اند . ( درس سوم از فصل دوم )
۵- در پایه ی ششم با نمایش تقسیم عدد بر عدد کسری با استفاده از محوراعداد آشنا شده اند ، اما تا کنون تقسیم
اعشاری را به کمک محور اعداد انجام نداده اند . (درس چهارم از فصل اول )
نکته ی فعالیت ۱ صفحه ی ۳۶ ( تقسیم یک عدد بر عدد اعشاری به کمک محور اعداد )
۱ -واحد چیزی است که ما قرارداد می کنیم ؛ بنابراین با توجه به قرار داد ، می توانیم واحد را به قسمت های
مناسب تقسیم کنیم .
۰تایی تقسیم شده است . / ۲ -در محور اعداد اول واحد برابر ۱ می باشد و هر واحد به چهار قسمت ۲۵
۲ تایی تقسیم شده است . / ۳ -در محور اعداد دوم واحد برابر ۱۰ می باشد و هر واحد به چهار قسمت ۵
۴ -در محور اعداد سوم واحدبرابر ۱۰۰ می باشد و هر واحد به چهار قسمت ۲۵ تایی تقسیم شده است .
۵ -دانش آموزان باید با مقایسه ی ۳ محور داده شده ، به حرکت ممیز ها و جواب تقسیم ها ( خارج قسمت ) توجه
کنند .( روش کاوشگری ) و رابطه ی بین آن ها را کشف کنند .
۶ -اگر مقسوم و مقسوم علیه تقسیمی را درعددی ضرب کنیم ، در خارج قسمت تقسیم تغییری ایجاد نمی شود .
هدف فعالیت ۱ صفحه ی ۳۶
۱ -تقسیم یک عدد بر عدد اعشاری به کمک محور اعداد
۲ -اگر مقسوم و مقسوم علیه تقسیمی را درعددی ضرب کنیم ، در خارج قسمت تقسیم تغییری ایجاد نمی شود .
( فعالیت پیشنهادی ( فعالیت ۱ صفحه ی ۳۶
۱ -کلاس را به گروه های ۳ نفری تقسیم کنید .
۴ سانتی متر تهیه کنند . ( دست ورز ) / ۲ -از گروه ها می خواهیم که سه نوار کاغذی به طول ۵
۰ تایی) / ۰تایی تقسیم کنند . ( ۱ قسمت ۲۵ / ۳ -واحد نوار اول را ۱ قرار داد کنند و هر واحد را به چهار قسمت ۲۵
۲ تایی) / ۲ تایی تقسیم کنند . ( ۱۸ قسمت ۵ / ۴ -واحد نواردوم را ۱۰ قرار داد کنند و هر واحد را به چهار قسمت ۵
۵ -واحد نوارسوم را ۱۰۰ قرار داد کنند و هر واحد را به چهار قسمت ۲۵ تایی تقسیم کنند . ( ۱۸ قسمت ۲۵ تایی )
۶ -دانش آموزان در گروه با مقایسه ی ۳ نوارتا شده ، به حرکت ممیز ها و جواب تقسیم ها ( خارج قسمت ) توجه
کنند .( روش کاوشگری )
۷ -به کمک محور اعداد و نوشتن عملیات ، پاسخ تقسیم ها( خارج قسمت ) را محاسبه و مقایسه کنند . ( تصویری )
۸ -درباره ی چگونگی انجام فعالیت ،مراحل تقسیم و پاسخ تقسیم ها( خارج قسمت ) توضیح دهند. ( کلامی )
۹ -توضیح دادن باعث افزایش قدرت ارتباط کلامی در دانش آموزان می شود و توانایی استدلال آن ها را بالا می
برد .
پاسخ فعالیت ۱ صفحه ی ۳۶
0 ۰/۲۵ ۰/۵ ۰/۷۵ ۱ ۲ ۳ ۴ ۴/۵ ۵
۴/ ۵ ÷ ۰/ ۲۵ = ۱۸
0 ۲/۵ ۵ ۷/۵ ۱۰ ۲۰ ۳۰ ۴۰ ۴۵ ۵۰
۴۵ ÷ ۲ / ۵ = ۱۸
0 ۲۵ ۵۰ ۷۵ ۱۰ ۰ ۲۰۰ ۳۰۰ ۴۰۰ ۴۵۰ ۱۸
۴۵۰ ÷ ۲۵ = ۱۸
نتیجه ی فعالیت ۱ صفحه ی ۳۶
از مقایسه ی پاسخ ها ( ۱۸ ) و عدد های داده شده نتیجه می گیریم که :
اگر مقسوم و مقسوم علیه تقسیمی را درعددی ضرب کنیم ، در خارج قسمت تقسیم تغییری ایجاد نمی شود .
۴/ ۵ ÷ ۰/ ۲۵ = ۱۸
۴۵ ÷ ۲/ ۵ = ۴ ) پس ۱۸ / ۵ × ۱۰= ۴۵) ؛ (۰/ ۲۵ × ۱۰ = ۲/ می دانیم که ( ۵
۴۵ ÷ ۲/ ۵ = ۴ ) پس ۱۸ / ۵ × ۱۰۰= ۴۵۰) ؛ (۰/ ۲۵ × ۱۰۰ = می دانیم که ( ۲ ۵
فعالیت ۲ صفحه ی ۳۶
هدف فعالیت ۱ صفحه ی ۳۶
اگر مقسوم و مقسوم علیه تقسیمی را درعددی ( ۱۰ یا ۱۰۰ ) ضرب کنیم ، در خارج قسمت تقسیم تغییری ایجاد نمی
شود اما باقی مانده در همان عدد ( ۱۰ یا ۱۰۰ ) ضرب می شود .
۷ ۳
۷۰ ۳۰
۷۰۰ ۳۰۰
- ۶
۲
-۶۰
۲
-۶۰۰ ۲
۱
۱۰
۱۰۰
تقسیم اول :
مقسوم برابر ۷ و مقسوم علیه برابر ۳ است پس از انجام تقسیم خارج قسمت ۲ و باقی مانده ی تقسیم برابر ۱ می شود .
تقسیم دوم:
مقسوم و مقسوم علیه تقسیم اول در ۱۰ ضرب شده است و مقسوم ومقسوم علیه این تقسیم راتشکیل داده است .
مقسوم برابر ۷۰ و مقسوم علیه برابر ۳۰ است پس از انجام تقسیم خارج قسمت ۲ و باقی مانده ی تقسیم برابر ۱۰ می شود .
باقی مانده ی این تقسیم نسبت به تقسیم اول در ۱۰ ضرب شده است اما خارج قسمت هر دو برابر است .
تقسیم سوم:
مقسوم و مقسوم علیه تقسیم اول در ۱۰۰ ضرب شده است و مقسوم ومقسوم علیه این تقسیم راتشکیل داده است .
مقسوم برابر ۷۰۰ و مقسوم علیه برابر ۳۰۰ است پس از انجام تقسیم خارج قسمت ۲ و باقی مانده ی تقسیم برابر ۱۰۰ می
شود .
باقی مانده ی این تقسیم نسبت به تقسیم اول در ۱۰۰ ضرب شده است اما خارج قسمت هر دو برابر است .
نتیجه ی فعالیت ۲ صفحه ی ۳۶
از مقایسه ی پاسخ ها و عدد های داده شده نتیجه می گیریم که :
اگر مقسوم و مقسوم علیه تقسیمی را درعددی( ۱۰ یا ۱۰۰ یا ..... ) ضرب کنیم ، در خارج قسمت تقسیم تغییری ایجاد
نمی شود . اما ، باقی مانده ی تقسیم در همان عدد ( ۱۰ یا ۱۰۰ یا ..... ) ضرب می شود .
۷×۱۰=۷۰
۳×۱۰۰=۳۰۰
۳×۱۰=۳۰
۷×۱۰۰=۷۰۰
۱×۱۰ =۱۰
۱×۱۰۰ =۱۰۰
فعالیت ۳ صفحه ی ۳۶
هدف فعالیت ۳ صفحه ی ۳۶
اگر مقسوم و مقسوم علیه تقسیمی را درعددی ( هر عدد به جز صفر ) ضرب کنیم ، در خارج قسمت تقسیم تغییری
ایجاد نمی شود اما باقی مانده در همان عدد ضرب می شود .
شرح فعالیت ۳ صفحه ی ۳۶
مراحل انجام این فعالیت همانند فعالیت ۳ صفحه ی ۳۶ می باشد با این تفاوت که مقسوم و مقسوم علیه تقسیم ها به جای
۱۰ یا ۱۰۰ در ۵ یا ۷ ضرب شده اند ، پس از انجام تقسیم ها ، دانش آموزان با مقایسه ی جواب ها ( خارج قسمت ) و
باقی مانده ی تقسیم ها نتیجه می گیرند که:
اگر مقسوم و مقسوم علیه تقسیمی را درعددی ( هر عدد به جز صفر ) ضرب کنیم ، در خارج قسمت تقسیم تغییری
ایجاد نمی شود اما باقی مانده در همان عدد ضرب می شود .
فعالیت ۴ صفحه ی ۳۶ ( هدف : تبدیل تقسیم عدداعشاری برعدد اعشاری به عدد اعشاری برعدد طبیعی )
آنچه دانش آموزان کلاس ششم می دانند :
۱ - دانش آموزان با تقسیم عدد اعشاری برعدد طبیعی آشنا هستند .
۲ -می دانند که با ضرب کردن عدد اعشاری در ۱۰ یا ۱۰۰ یا .... می توانند اعشار عدد اعشاری را از بین ببرند .
۳ -می دانند که اگر عدد اعشاری در ۱۰ یا ۱۰۰ یا .... ضرب کنند ممیز عدد به اندازه ی تعداد صفرهای ۱۰ یا
۱۰۰ یا .... به جلو می رود .
۴ -اگر مقسوم و مقسوم علیه تقسیمی را درعددی ضرب کنیم ، در خارج قسمت تقسیم تغییری ایجاد نمی شود اما
باقی مانده در همان عدد ضرب می شود .
نکته ی پیشنهادی فعالیت ۴ صفحه ی ۳۶
بعضی از دانش آموزان برای انجام این فعالیت این گونه فکر می کنند که :
۳ را انجام دهیم . /۷۵ ÷ ۱/ ۱ -می خواهیم عملیات تقسیم ۲
۲ -دانش آموزان با تقسیمی که مقسوم علیه ی آن عدد اعشاری باشد ، آشنا نیستند پس فکر می کنند که باید این تقسیم
را به تقسیم آشنایی که مقسوم علیه آن عدد اعشاری نیست ؛ تبدیل کنیم .
۳ -چون مقسوم علیه این تقسیم یک رقم اعشار دارد بنابراین برای این که اعشار مقسوم علیه را از بین ببریم باید آن
را در ۱۰ ضرب کنیم .
۴ -می دانیم که اگر مقسوم و مقسوم علیه تقسیمی را درعددی ضرب کنیم ، در خارج قسمت تقسیم تغییری ایجاد نمی
شود اما باقی مانده در همان عدد ضرب می شود ؛ پس باید برای از بین بردن اعشار مقسوم علیه و عدم تغییر
پاسخ تقسیم ، مقسوم و مقسوم علیه را در ۱۰ ضرب کنیم .
پاسخ پیشنهادی فعالیت ۴ صفحه ی ۳۶
چون مقسوم علیه این تقسیم یک رقم اعشار دارد کافی است برای از بین بردن اعشار مقسوم علیه ، مقسوم و مقسوم علیه
را در ۱۰ ضرب کنیم .
کار در کلاس ۱ صفحه ی ۳۷ ( هدف : حذف اعشار در مقسوم علیه تقسیم )
سئوال : با توجه به عدد ضرب شده و تقسیم انجام شده ، خارج قسمت و باقیمانده ی تقسیم دیگر را بنویسید .
× ۱۰ × ۵۰
۴/۳ ۰
/۷ ۴۳
۷
۳۹
۱۱
۱۹۵۰
۵۵۰
۶ ۴۲
۶
۳۳
۳
۳
۰/۱ ۱
۰۶
۳۰۰
÷ ۱۰ ÷ ۵۰
×۱۰ × ۱۰۰
۴۵ ۸
۴۵۰
۸۰
۷
/۲۳ ۰
/۱۱ ۷۲۳
۱۱
۴۰ ۵
۵
۶۵
۶۵
۰۵ ۵۰
۰
/۰۸ ۸
÷ ۱۰ ÷ ۱۰۰
: نتیجه ی کار در کلاس ۱ صفحه ی ۳۷
برای انتقال جواب تقسیم به تقسیم اصلی :
۱ - اگر مقسوم و مقسوم علیه تقسیمی را درعددی ضرب کنیم ، در خارج قسمت تقسیم تغییری ایجاد نمی شود پس
خارج قسمت هر دو تقسیم یک عدد می باشد .
۲ -اگر مقسوم و مقسوم علیه تقسیمی را درعددی ضرب کنیم باقی مانده در همان عدد ضرب می شود پس برای
انتقال باقی مانده به تقسیم اصلی باید باقیمانده را بر همان عدد تقسیم کنیم .
کار در کلاس ۱ پایین صفحه ی ۳۷ ( هدف : حذف اعشار در مقسوم علیه و پیشروی در تقسیم تا یک رقم اعشار )
دانش آموزان با توجه به مطالب آموخته شده درکار درکلاس صفحه ی ۳۴ ، فعالیت صفحه ی ۳۶ و کار درکلاس
صفحه ی ۳۷ عملیات این تقسیم ها را انجام می دهند و جواب ها را به تقسیم اصلی انتقال می دهند .
کار در کلاس ۲ پایین صفحه ی ۳۷ ( هدف : حذف اعشار در مقسوم علیه و پیشروی در تقسیم تا دو رقم اعشار )
دانش آموزان با توجه به مطالب آموخته شده درکار درکلاس صفحه ی ۳۴ ، فعالیت صفحه ی ۳۶ و کار درکلاس
صفحه ی ۳۷ عملیات این تقسیم ها را انجام می دهند و جواب ها را به تقسیم اصلی انتقال می دهند .
۲۵/۷۲ ۱
/۴ ۲۵۷
/ ۲ ۰ ۱۴
۱۸/۳۷ -
۱۴ ۱۸
/۳۷
۰/۰۰۲ ۱
۱ ۷
- ۱ ۱ ۲
۰ ۰ ۵ ۲
- ۴ ۲
۱ ۰
۰
پیشروی در
تقسیم
باقی مانده اصلی
باقی مانده ÷ ۱۰ =
به طور مثال :
× ۱۰
۰/۰۲
فعالیت ۱ صفحه ی ۳۸ ( هدف : نوشتن کسر های مساوی )
آنچه دانش آموزان کلاس ششم می دانند :
۱ - دانش آموزان با نوشتن کسرهای مساوی آشنا هستند .
۲ -می دانند که با ضرب کردن صورت و مخرج هر کسر در یک عدد می توانند کسر مساوی با آن کسررا بنویسند.
۵ و....... کسرهای مساوی کسر اول را می ، ۴ ، ۳ ، بنابراین با ضرب کردن صورت و مخرج کسر اول در ۲
نویسند.
قسمت دوم فعالیت ۱ صفحه ی ۳۸ ( هدف : نوشتن کسر های مساوی )
آنچه دانش آموزان کلاس ششم می دانند :
۱ -دانش آموزان با نوشتن کسرهای مساوی آشنا هستند .
۲ -می دانند که با ضرب کردن صورت و مخرج هر کسر در یک عدد می توانند کسر مساوی با آن کسررا بنویسند.
- ۹
۸
۰ ۰
۲
۱۰۰ و....... کسرهای ، ۱۰۰ ، در این فعالیت دانش آموزان با ضرب کردن صورت و مخرج کسر اول در ۱۰
مساوی کسر اول را می نویسند .
فعالیت ۲ صفحه ی ۳۸
آنچه دانش آموزان کلاس ششم می دانند :
۱ -اگر مقسوم و مقسوم علیه تقسیمی را درعددی ضرب کنیم ، در خارج قسمت تقسیم تغییری ایجاد نمی شود .
۱۰۰ و....... ، کسرهای مساوی با کسر اول به ، ۱۰۰ ، ۲ -با ضرب کردن صورت و مخرج هر کسر در ۱۰
دست می آید .
۳ -هر تقسیم را می توان به صورت کسر و هر کسر را می توان به صورت تقسیم نوشت .( فعالیت صفحه ی ۱۸
کتاب ششم )
سئوال فعالیت ۲ صفحه ی ۳۸ : با توجه به تساوی های زیر ارتباط آن ها را توضیح دهید ؟
× ۱۰
۲ / ۷ ÷ ۳/ ۱ = ۲۷ ÷ ۳۱= روش اول : ضرب کردن مقسوم و مقسوم علیه در ۱۰
( روش دوم : تبدیل تقسیم به کسر و نوشتن کسر مساوی ( باضرب کردن صورت و مخرج کسر در ۱۰
2 7
3 1 = 2/7
3/1 ۲ / ۷ ÷ ۳ / ۱ =
: پاسخ پیشنهادی فعالیت ۲ صفحه ی ۳۸
۱ -با توجه به فعالیت صفحه ی ۱۸ کتاب ششم ، هر تقسیم را می توان به صورت کسر و هر کسر را می توان به
2/ صورت تقسیم نوشت . 7
3/1 ۲ / ۷ ÷ ۳ / ۱ =
۲ -صورت و مخرج این کسر یک رقم اعشار دارد با ضرب کردن صورت و مخرج کسر در ۱۰ می توان کسر
2 مساوی با آن رابه دست آورد ، به طوری که صورت و مخرج کسر عدد اعشاری نباشد . 7
3 1 = 2/7
3/1
۳ -با توجه به فعالیت صفحه ی ۱۸ کتاب ششم ، هر تقسیم را می توان به صورت کسر و هر کسر را می توان به
2 7= ۲۷ ÷ صورت تقسیم نوشت . ۳۱
= ۲ / ۷ ÷ ۳ / 3 یا ۱ 1 2/7
3/1
عدد
اعشاری
عدد
طبیعی
۴ -بنابراین می توان رابطه ی زیر رانوشت :
2 7= ۲۷ ÷ ۳۱
3 1 = 2/7
3/1 ۲ / ۷ ÷ ۳ / ۱ =
۵ -برای از بین بردن اعشار مقسوم علیه تقسیم می توانیم به یکی از دو روش بالا عمل کنیم یعنی ۱ – با ضرب
کردن مقسوم و مقسوم علیه تقسیم در یک عدد یا ۲ - با تبدیل تقسیم به کسر و نوشتن کسر مساوی با آن به
طوری که مخرجش ( مقسوم علیه تقسیم ) عدد اعشاری نباشد .
فعالیت ۳ صفحه ی ۳۸
( هدف : مفهوم سازی و ازبین بردن اعشار مقسوم علیه به کمک تبدیل تقسیم به کسر ونوشتن کسر مساوی )
مراحل انجام این فعالیت مانند فعالیت ۲ صفحه ی ۳۸ می باشد :
۱ -تبدیل تقسیم به کسر ( صفحه ی ۱۸ کتاب ششم )
۲ - نوشتن کسر مساوی با کسر اول ( صورت و مخرج کسر اول را در ۱۰ ضرب می کنیم . )
۳ -ساده کردن کسر و محاسبه ی پاسخ
7 2 = به طور مثال : ۸
9 =
7/2
0/9 ۷/۲ ÷ ۰/۹ =
فعالیت ۴صفحه ی ۳۸
( هدف : مفهوم سازی و ازبین بردن اعشار مقسوم علیه به کمک تبدیل تقسیم به کسرو تبدیل کسر به تفسیم )
مراحل انجام این فعالیت مانند فعالیت ۲ صفحه ی ۳۸ می باشد :
۱ -تبدیل تقسیم به کسر ( صفحه ی ۱۸ کتاب ششم )
۲ - تبدیل کسر به تقسیم ( صفحه ی ۱۸ کتاب ششم )
۳ -تبدیل تقسیم دو کسر به ضرب دو کسر ( صفحه ی ۱۸ کتاب ششم )
۴ -ساده کردن کسر ها و محاسبه ی پاسخ
به طور مثال
۸ ۱
1 =0 ۸
9 × 7 2
1 0 = 9
1 0 ÷ 7 2
1 0 =
7 2
1 0
9
1 0
۷/۲ ÷ ۰/۹ =
کار در کلاس صفحه ی ۳۸
سئوال : حاصل تقسیم ها را از دو روش پیدا کنید .
پاسخ : با توجه به چهار فعالیت این صفحه به خصوص فعالیت ۳ و ۴ دانش آموزان عملیات این تمرین را به دو روش
بالا انجام می دهند .
۳ و ۴ صفحه ی ۳۸ مراجعه شود . ، نکته : برای انجام عملیات تقسیم به مراحل پیشنهادی فعالیت ۲
× تمرین ۱ صفحه ی ۱۰ ۳۹
۳۵۶ ÷ ۸/۹ = ? ۳۵۶۰ ÷ ۸۹ = پاسخ پیشنهادی : ۴۰
پس از ۴۰ دقیقه حوض از آب پر می شود .
تمرین ۲ صفحه ی ۳۹
پاسخ پیشنهادی :
۱۰۰ × ۰/۵۶ = چرخ کوچک در هر دقیقه ۵۶ متر طی می کند . ۵۶
هر دو چرخ مسافتی مساوی را طی می کنند ؛ پس :
× چرخ بزرگ نیز درهر دقیقه ۵۶ متر طی می کند ؛ بنابراین : ۱۰
۵۶ ÷ ۱/۴ = ? ۵۶۰ ÷ ۱۴ = چرخ بزرگ ۴۰ دور در دقیقه می زند. ۴۰
تمرین ۳ صفحه ی ۳۹
۱۵۵۷۵ × ۰/۱۳ = ۲۰۲۴/ پاسخ پیشنهادی : ۷۵
۲۰۲۴ سی سی از این مایع برای واکسن زدن گوسفندان این منطقه لازم است . /۷۵
× ۱۰۰
۲۰۲۴/۷۵ ÷ ۰/۶۵ = ? ۲۰۲۴۷۵ ÷ ۶۵ = ۳۱۱۵
۳۱۱۵ شیشه برای واکسن زدن به گوسفندان این منطقه لازم است .
تمرین ۴ صفحه ی ۳۹
پاسخ پیشنهادی :
تبدیل واحد : کیلوگرم به گرم ( می دانیم که هر کیلوگرم برابر ۱۰۰۰ گرم است . )
۱۳/۹۴ × ۱۰۰۰ = محصول تولید شده در یک روز این کارخانه ۱۳۹۴۰ گرم است . ۱۳۹۴۰
× ۱۰
۱۳۹۴۰ ÷ ۳۲/۸ = ? ۱۳۹۴۰۰ ÷ ۳۲۸ = ۴۲۵
تعداد قطعات ساخته شده در این روز ۴۲۵ قطعه است .
تمرین ۵ صفحه ی ۳۹ ( هدف انجام عملیات تقسیم به صورت ذهنی )
دانش آموزان در سال های گذشته به صورت ذهنی پاسخ تقسیم ها را بیان کرده اند اما تاکنون پاسخ تقسیم اعشاری را به
صورت ذهنی بیان نکرده اند . این کار باعث تقویت عملیات ذهنی و افزایش قدرت تخمین زدن پاسخ عملیات ریاضی
(تقسیم اعشاری ) در آن هامی شود .